文系だが、微分積分の発明ってそんなにすごいのか?

  • 2007/12/21(金) 07:19:17

1 :132人目の素数さん :05/03/02 21:38:28
星の動きかなんかを調べるくらいしか役に立たないんでしょ。


5 :132人目の素数さん :05/03/02 21:43:51
> 星の動きかなんかを調べるくらいしか役に立たないんでしょ。

残念ですが全然違う。微積分がなかったら今の文明はないよ。


7 :132人目の素数さん :05/03/02 21:47:38
セブンイレブンよりはすごい。



微分

8 :132人目の素数さん :05/03/02 21:48:51
ニュートン力学は微積分に依存している。
ニュートン力学がないと現在の物理学はまったくない。
またもちろん現在の物理もいたるところで微積分に依存している。
物理無しじゃもちろん現在の科学技術はない。


9 :8 :05/03/02 21:50:01
> ニュートン力学は微積分に依存している。

この言い方だとなんかツッコまれそうだな。
まあ、細かいツッコミは勘弁してください。


10 :(。(。) :05/03/02 21:50:21
>>8
でもニュートン自身はプリンキピアを幾何学で書いた。


11 :8 :05/03/02 21:58:15
>>10
やっぱり来たか…。
>>9は見てなかったわけだよね。


12 :132人目の素数さん :05/03/02 23:37:56
具体的にはどんな技術に応用されているんですか


13 :132人目の素数さん :05/03/02 23:41:57
経済予測とかの方面では非常に役立っております。


14 :132人目の素数さん :05/03/03 00:47:23
微積(ってか数学)が無かったら今の文明(ってか地球、寧ろ宇宙)は成り立たない訳で愚問だな


17 :132人目の素数さん :05/03/03 01:00:45
ある種の動物の個体数の予測なんてのにも使われてるしな


19 :132人目の素数さん :05/03/03 01:12:57
あ、直接的な例を挙げてるのか。
確かに物理や基本的な原理の理解や研究に微積分は必要だが、
それらの結果が応用されるだけで、
具体的な応用の部分では微積分があまり表に出てこないのかもな。


21 :132人目の素数さん :05/03/03 01:35:42
速度は微分だし、面積は積分だから、身の周りにも応用はたくさん
あるんだけどね。


22 :132人目の素数さん :05/03/03 01:51:30
>>1
ある程度の大きさの建造物を作るには不可欠。
新幹線などの設計にも使われている。
>>13に書いてあるように経済学などでも使われている。
(ただこの点に関しては最近の学生の学力が低すぎるせいで
多くの大学の経済学部では教えていないらしい。
うちの大学の教授によるとまともに経済学を教えている大学は
上位の一部だけだそうだ。)


23 :132人目の素数さん :05/03/03 03:54:27
現代建築の殆どに応用されているそうだよ。


27 :132人目の素数さん :05/03/04 00:56:03
そもそも微分積分って何よ


31 :BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU :05/03/04 18:47:43
Re:>27 微分積分とは、微分と積分のこと。微分とは差分の基点を限りなく近づけるときの極限で、積分とは区分求積法で、区間の分割幅の最大を限りなく狭めるときの極限。

41 :132人目の素数さん :05/03/06 23:50:04
あのさ、ウザイよな、微積って。
後から出てきたくせに
我こそ数学みたいな顔しやがって。
幾何学こそ紀元前から続く数学のなかの数学、
いや、数学そのものじゃないか。
微積(解析学)なんか
離散数学とか基礎論と同じ、きわものだよ。
でなきゃ物理学の分野。
逝ってよし!だよ。全く。


42 :132人目の素数さん :05/03/06 23:50:47
>>41
微積に恨みでもあるのかw


43 :132人目の素数さん :05/03/07 00:10:58
いや、特に恨みはないけどさ。でも、思わん?
ユークリッドが原論を書いたのが
紀元前300年ごろで、
それに対して微分が考え出されたのは
17世紀になってからだよ?

どう見てもあとからポッと出てきた
なんちゃって学問じゃん。
それがなぜか一過性で終わらず
ずっと住み着きやがって。
もう。とりあえず我が物顔するのだけは
止めていただきたい。


46 :132人目の素数さん :05/03/07 01:57:27
数学に古いとか新しいという概念を持ち込むのがナンセンス。
たまたま微積が画期的だっただけ。


103 :132人目の素数さん :2005/05/03(火) 11:06:38
微積分と簡単な代数ぐらいは教養として知っておいて欲しいと思う。
今の科学技術はそういうもののうえに成り立ってるわけだし。
まあ、俺も数学以外の分野の教養があるかといわれれば、
いわゆる専門馬鹿なので、あまりこういうことを強くはいえないのだけど。

俺なんかは、自分の教養の無さを自覚するたび恥ずかしく思うのだけど、
数学が分からない人は逆に、それを堂々と誇らしく言うことさえあるのは問題だと思う。


114 :132人目の素数さん :2005/05/15(日) 09:42:48
dy/dxをディーエクスぶんのディーワイと読まない理由は
「分数じゃないからだ」というのは可笑しいですよね。
正しい理由はどうなりますか。


116 :132人目の素数さん :2005/05/17(火) 07:21:27
>>114
「分数じゃないからだ」


117 :132人目の素数さん :2005/05/17(火) 10:34:37
>>114
分数じゃないからだよ。


118 :132人目の素数さん :2005/05/17(火) 10:50:28
>>114
別に可笑しくないよ。


119 :(。(。) :2005/05/17(火) 16:17:39
分数じゃないから読まないんじゃなくて、
分数と考えてそれほど不都合は無いし、
読まないことにしただけでしょ。
英語で考えれば自ずと明らかだと思うが。

2/3   two..thirds
dy/dx  dy..dx

(d/dx)F(x)の形になったって、同じこと。


120 :132人目の素数さん :2005/05/18(水) 07:38:32
y=f(x)なら
dy=(df/dx)dx
なんで不都合ないけど
z=f(x,y)だと
dz=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy
なんで不都合ありまくり。


121 :(。(。) :2005/05/18(水) 15:16:10
>>120
そりゃ、ここだけ切り出せば


> 分数と考えてそれほど不都合は無いし、

そういうコメントもありだろうけどね。


> dz=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy

では「dz/dxやdz/dyと書かないなら、
分数と考えるか否かという問い自体が存在しない」でしょ。
ところでその式を

dz/dx=∂f/∂x+∂f/∂y・dy/dx 
または dz/dy=∂f/∂x・dx/dy+∂f/∂y

と表記することはできるの?
dxで割るという式変形じゃなくて、つまり同値な式として認められるの?
俺、文系なんでお手柔らかに。


123 :132人目の素数さん :2005/05/21(土) 11:18:39
>>121
z=f(x,y)=f(x,g(x))なら
dz/dx=∂f/∂x+∂f/∂y・dy/dx


140 :132人目の素数さん :2005/06/23(木) 17:53:25
天気予報の予測に微分積分は使われている


147 :132人目の素数さん :2005/06/28(火) 22:09:00
パソコン・CD・ラジオ・TV・車・鉄道・飛行機・建築物(ビル)
エアコン・ロケット・各土木・高度農学・薬学・会計学・・・・・・
全て微積がなければ発達しなかった。


149 :132人目の素数さん :2005/06/28(火) 22:11:18
147
電話・通信・光学機械もそうだった。
まだまだいくらでもある。


151 :132人目の素数さん :2005/06/28(火) 22:39:22
147・149等を使用(運転も含め)するのに、一々微分・積分を知らないと悪いのかな?
マンションに住むのに「この建物の計算は」等、思考も必要はない。
それに、いくら計算して建築されていても「阪神淡路大震災」の時、
壊れた建物はなかったのか?

パソコンを操作するのに微分・積分を知らないと出来ないことはないが。
電話をかける時も、電話料金を考えても微分・積分は考えないが。
薬を飲む時も考えない。
食事の時も、この果物はどのように計算して、こんなに大きな果実になったのか等、考えないが。

できない俺のひがみか(^_^)

ね〜、147さんよ、あんたは微分・積分を知っているのかもしれないが、
生活に何か約にたつの?数学のセンセーなら別だけど。


152 :132人目の素数さん :2005/06/28(火) 22:46:12
151
誤字の訂正
>生活に何か約に→生活に何か役に・・・


153 :132人目の素数さん :2005/06/28(火) 22:50:02
発達しなかった、って言ってる通り、知らなくたっていいよ。でも生活の役に立ってることは知っておいて欲しい。君はその恩恵を間接的に享受してるってこと


213 :132人目の素数さん :2005/12/17(土) 23:07:02
塾の先生に積分は微分より歴史がずっと古く、それぞれ別の学問として研究されていき、そしてニュートンが積分は微分の逆演算だという関係を証明したって教わりました。
だから数学の歴史的には積分は微小面積の和と定義されてから、微分の逆演算だということがわかったんですよね?
高校の授業やたいていの参考書には、積分の定義はは微分の逆演算である、そしてそれは微小面積の和に一致する。となっていて、途中をごまされてるなあと思って。。。

さっき大きな本屋にいったんですが、Z会の『微分・積分のトレーニング』は見つかりませんでした、、、
またいろいろと自分で探してみます。情報ありがとうございました。

あとニュートンが証明するまでは昔の人は積分をどのように計算たんでしょうかね。。。?


214 :132人目の素数さん :2005/12/17(土) 23:08:41
一応、微分を使わなくても積分を計算する方法はある。
ただ、めんどくさい。


215 :132人目の素数さん :2005/12/17(土) 23:12:33
即レスどうもです。
そうなんですか?!なるほど・・・奥が深い学問ですね。。。


217 :132人目の素数さん :2005/12/24(土) 11:56:35
積分の歴史は古くエジプト時代にまで遡る。
微分の歴史はニュートンやライプニッツの発明以降。


476 :132人目の素数さん :2007/05/13(日) 12:29:33
数学は、ぶっちゃけ、大部分は、日本以外の外国で生まれ開発された概念だから変な日本語訳をうんうん理解するより
英語の語句で見たほうが、かえって理解が早まる場合もあるわな
(文系の人だったら、英語は得意なほうじゃない?)

微分、Differential
積分、Integral Calculus
内積、scalar product、inner product
外積、vector product、cross product

ちなみにベクトルの日本語訳は、これといってないらしいのだが
中国語では「向量、矢量」というらしい
言い当て妙なり


485 :132人目の素数さん :2007/10/19(金) 08:27:14
>>476
ホントだ。英語の方がスマートだな。


306 :132人目の素数さん :2006/12/06(水) 04:36:43
まず電磁気学はおろか力学が絡む分野は全部アウトだろうな。
加速度〜速度〜距離の関係も使えないから時刻表すら経験に依らなければ作成不可能。
それどころか飛行機の到着予定時刻さえ予想できない。換言すれば、与えられた到着時刻から出発しなければいけない時刻さえ決定不可能。
コンビニ売ってる缶ジュースだって、ジュースを缶に注ぐ工程で注入する時間すら決定できないから、世の中の飲料は全て手作業に頼ることになるな。
ほかには円錐や角錐の体積を決定することが出来ない。

つまり何も出来ない。本当に何も出来ない。


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